Es difícil establecer una fecha precisa sin generar debate, pero yo diría que Europa tomó la delantera en algún momento entre principios del siglo XIV y finales del siglo XV.

Varios procesos estaban en pleno movimiento alrededor de entonces:

Dinamismo científico medieval

Donde efectivamente había escasez de libros y eruditos alfabetizados en la Alta Edad Media, ciencia y tecnología en la Media - La Europa de la Baja Edad Media en realidad fue mucho más dinámica de lo que se suele atribuir. Vio desarrollos como el Sistema de tres campos, tecnologías relacionadas con el arado, tecnologías relacionadas con los molinos, etc., todo lo cual contribuyó a impulsar significativamente la producción agrícola.

También vale la pena destacar durante el período: universidades , que comenzaron a aparecer entre los siglos XI y XIII dependiendo de la región.

Lo que quiero decir aquí es que es incorrecto suponer que Europa fue varada por campesinos sin educación solo . Y el Imperio Bizantino hacia el Este estaba lejos de estar al revés y aún interactuaba con Europa Occidental. La ciencia nunca murió realmente durante ese período.

Números hindúes-árabes

Fibonacci se conoce hoy en día principalmente por la secuencia que lleva su nombre, pero esta última en realidad es un simple problema de ejemplo que dio de pasada en Liber Abaci, un libro que publicó en 1202.

Liber Abaci introdujo los números arábigos hindúes y el valor posicional en Europa, gozó de un gran éxito. Fue transformador tanto para la ciencia como para las finanzas en el norte de Italia y luego en Europa.

Siendo un experto en marketing en su época, lo siguió con una versión más corta y más precisa para uso de los comerciantes. Se podría argumentar que sentó las bases necesarias para sacar a Europa de la Edad Media.

La reconquista de España

Cuando se piensa en el Renacimiento, se suele pensar en el redescubrimiento de las artes y la literatura clásicas. Pero esto en realidad esconde la realidad que lo precedió a finales de la Edad Media.

Numerosos académicos fueron a España para estudiar la gran colección de literatura científica que los musulmanes habían dejado atrás, particularmente después de la caída de Sevilla en 1248. ( Sicilia posiblemente fue una importante puerta de entrada cultural antes de eso).

La imprenta

La invención de Gutenberg de tipos móviles de metal alrededor de 1440 permitió imprimir libros en masa.

La Biblia fue, de Por supuesto, el más vendido. La mayoría de los títulos a continuación eran de naturaleza científica. (En particular, obras basadas en el libro de Fibonacci.)

Refugiados bizantinos

Oleadas de eruditos bizantinos y emigrados llegaron a Italia después de que los turcos conquistaran Constantinopla y el desmantelamiento del Imperio Bizancio en 1453.

Trajeron consigo numerosos manuscritos, lo que finalmente preparó el escenario para el Renacimiento.

Cambio de actitud musulmana hacia la ciencia

Dependiendo del historiador al que pregunte, el punto crucial ocurrió entre los siglos XIV y XVI. Sea cual sea la fecha, lo que está claro es que el período vio el "surgimiento de una facción clerical que congeló esta misma ciencia y marchitó su progreso".

El observatorio Tarqi ad-Din en Estambul, por ejemplo, fue finalmente destruida por un escuadrón de jenízaros "por orden del sultán, por recomendación del Mufti principal" alrededor de 1577.

Europa tenía una ventaja que a menudo se pasa por alto: el hecho de que estaba (y está) dividida en muchos países. En lo que respecta a las actividades intelectuales, esto es una ventaja, porque siempre que un erudito se encontraba en un entorno en el que corría el riesgo de ser castigado por sus ideas, podía trasladarse a otro lugar. O, al menos, sus textos podrían estar publicados en otro lugar.

Por supuesto, hay otros factores, como un nivel de prosperidad económica que permitió a algunos individuos enfocar sus mentes en asuntos intelectuales, pero esto sucedió también en otros momentos y en otros lugares.

No se puede dar una respuesta definitiva a esta pregunta, porque no tenemos una "historia alternativa" para comparar. Puedo repetir lo que respondí a una pregunta similar aquí: ¿Por qué los científicos alemanes del siglo XX fueron tan impresionantes? El desarrollo de la ciencia se correlaciona con un fuerte desarrollo económico y social. Quiero decir que desde el siglo XVI o XVII Europa se apresuró adelante no sólo en la ciencia, sino en "todo lo demás". Pero cuál es la causa y cuál es el resultado, está abierto a la especulación. El rápido desarrollo de la ciencia, el capitalismo y la tecnología comienzan casi simultáneamente, y claramente están interconectados. Probablemente la raíz de todo esto esté en la organización de la sociedad que hizo posible este desarrollo. Posiblemente esta sea la idea general de libertad individual que evolucionó en Europa por razones históricas.

Dejando de lado las ambigüedades y la vaguedad, digamos que hay al menos tres escalas en las que buscar una respuesta. En el más grande se encuentran los libros de Jared Diamond o Por qué manda Occidente, por ahora de Ian Morris. Más modestamente, se pueden leer algunos libros sobre la revolución científica, que sigue siendo un tema de moda entre los escritores de hsm. Por último, se puede desarrollar una narrativa sobre algún tipo de cambio cultural. Así, se podrían identificar tres factores principales: en la economía, un resurgimiento provocado por el Imperio español (ver, por ejemplo, la Mediterrannee de Braudel), una nueva circulación efectiva de información e ideas debido a la imprenta y en el sociedad la ruptura de la religión tradicional causada por la Reforma. Quizás debería decirse aquí una buena palabra para los libros de Steven Toulmin ( Cosmopolis , Return to Reason ) que ofrecen una narrativa revisionista, señalando que el humanismo renacentista con su interés por el arte y las letras ha degenerado en una búsqueda de certeza y eficacia. Según él, la SciR es en realidad una contrarrevolución del Renacimiento, es decir, una recaída en una nueva ideología unidimensional sin alternativas.

Por supuesto, también hay otros relatos que insisten más en "factores intrínsecos" y tal vez parezcan más satisfactorios. Existe una analogía entre el s.c. Milagro griego y The SciR: poco después de inventar el alfabeto fonético, los antiguos griegos escribían libros sobre filosofía y otras formas de teoría; poco después, los cosistas alemanes y la logística speciosa europeos estaban desarrollando la física teórica. Hay una línea perceptible desde la logística de Viete, que es el álgebra, hasta la Geometrie de Descartes, que unificó el álgebra y la geometría, y más allá del extenso trabajo de Leibniz sobre las matemáticas y sus símbolos. En su opinión, lo que surgió fue una especie de razón infalible autónoma, a la que a veces llamó cognitio caeca , es decir, la capacidad de llegar a un conocimiento válido sobre la palabra a partir de operaciones puramente formales. Leibniz es famoso (Toulmin también insiste aquí) por afirmar que las disputas podrían resolverse mediante cálculos, lo que supuestamente evitaría disputas e incluso guerras (en su tiempo, la guerra de los 30 años, la más asesina de la historia europea, todavía estaba presente en la memoria). / p>

Así acotando el alcance se podría llegar a la figura de René Descartes que decidió no creerle a nadie y publicó su Discurso ejemplificado por la Geometrie . Newton comenzó por estar en desacuerdo con la física (y la filosofía) de Descartes, al igual que Leibniz, quien nunca dejó de criticarlo. En realidad, fue una sociedad muy sacudida la que produjo la resonancia de tal trabajo. El Enligthment duró mientras la ciencia fue más comprensible y / o convincente que los misterios de la religión, un equilibrio que parece haber cambiado últimamente.

Para complementar la excelente respuesta de Denis de Bernardy, mencionaría a Francois Vieta. La introducción de Vieta del álgebra simbólica fue el catalizador decisivo de la transformación de la filosofía / ciencia natural que tuvo lugar en el siglo XVII. Si Vieta hubiera vivido en el norte de África, quién sabe, el papel dominante de Europa occidental que damos por sentado puede haber resultado ser el resultado de factores históricos más contingentes de lo que nos gustaría admitir.

http://assets.press.princeton.edu/chapters/s9308.pdf trata sobre la historia de las matemáticas. Tiene 3 diagramas.

Figura 1.1: La trayectoria eurocéntrica "clásica"

Figura 1.2: Una trayectoria eurocéntrica modificada

Figura 1.3: Una trayectoria alternativa para el “Dark Ages” (la realidad)

El mensaje principal de la figura 1.3 es que es peligroso caracterizar la historia de las matemáticas únicamente en términos de desarrollos europeos. La oscuridad que se suponía que había descendido sobre Europa durante mil años antes de la iluminación que vino con el Renacimiento no interrumpió la actividad matemática en otros lugares. De hecho, como veremos en capítulos posteriores, el período vio no solo un renacimiento matemático en el mundo islámico, sino también puntos culminantes de las matemáticas indias y chinas.

Esta figura incluye la historia de las transmisiones de conocimiento a través de los siglos.

El enlace es http://assets.press.princeton.edu/chapters/s9308.pdf figura 1.4 El autor es CK Raju. No pude averiguar cómo insertar las figuras. Pero puedes verlos en el archivo pdf.