Pregunta:
¿Por qué la notación estadounidense y francesa es diferente para intervalos abiertos (x, y) frente a] x, y [?
Franck Dernoncourt
2014-10-30 20:44:08 UTC
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Los estadounidenses y los franceses usan una notación diferente para intervalos abiertos: los estadounidenses usan (x, y) mientras que los franceses usan] x, y [. ¿Cómo apareció esta divergencia de notación?

La notación de corchetes se debe a Bourbaki.
@AndresCaicedo Gracias, no tenía idea de que fuera tan reciente. ¿Sabes por qué eligieron esta notación?
Un poco de discusión sobre este tema [aquí] (http://math.stackexchange.com/questions/430851/notation-for-intervals) y [aquí] (http://math.stackexchange.com/questions/181750/what- hace-la-notación-0-1-significa / 181751 # 181751). Un comentarista sugiere que Bourbaki podría haber introducido los corchetes hacia atrás para evitar la confusión con los pares ordenados. Todavía no tengo un historial documentado, pero al menos es parte de un antiguo estándar ISO. No lo veo en el último estándar [ISO 80000-2] (http://www.ise.ncsu.edu/jwilson/files/mathsigns.pdf).
Supongo que es intuitivo (la inclusión / exclusión de los puntos finales depende de la dirección del paréntesis), pero no he encontrado nada escrito por ellos que indique explícitamente esta o alguna otra motivación.
@J.W.Perry ¡Gracias! De hecho, había [revisado el estándar] (http://math.stackexchange.com/a/704855/24265) por esa razón, consulte la última columna de la notación 2-6.10.
@FranckDernoncourt Buen ojo, por lo tanto todavía en el estándar. No estoy seguro de cómo me lo perdí, no debí haber estado buscando lo suficiente. Todavía me gustaría ver el historial documentado, o al menos ver el rastro del texto del documento principal de la notación] a, b [. ¿Dónde está un Florian Cajori cuando lo necesitas?
Escuché en una clase de matemáticas hace algunos años, que la motivación detrás de la notación $] \ cdot, \ cdot [$ es que la notación $ (\ cdot, \ cdot) $ está reservada para [pares ordenados] (http: //en.wikipedia.org/wiki/Ordered_pair).
One responder:
#1
+20
Alexandre Eremenko
2014-11-02 01:08:01 UTC
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La notación $ () $ es tradicional y $]. [$ fue introducido por Bourbaki.

Gran parte de la terminología y las notaciones Bourbaki se volvieron estándar, pero las personas de habla inglesa son los más conservadores a este respecto :-) (Recordemos la historia del sistema métrico :-)

Otro ejemplo de lo mismo es "inyección", "surjection", "bijection" .Muchos autores ingleses todavía escribe "uno a uno", "sobre" y "uno a uno y sobre".

Otro ejemplo: Bourbaki nos enseñó que "positivo" es $ \ geq 0 $, y " estrictamente positivo "es $ >0 $.

Pero muchas personas todavía prefieren" positivo "para significar $ >0 $ y" no negativo "para $ \ geq0 $.

Observación. Me eduqué en Ucrania en la década de 1970 y experimenté una fuerte influencia de Bourbaki en la educación. Pero todavía me gusta $ (,) $, quizás solo por razones estéticas.

Gracias, muy interesante, no tenía idea de que la definición "positivo" es $ \ geq 0 $ también era de Bourbaki, siempre tengo problemas con eso en los Estados Unidos.
Cuando dices que Bourbaki enseñó el significado de positivo como $ \ geq 0 $, ¿realmente quieres decir que antes de Bourbaki en Francia la palabra positif en matemáticas significaba $> 0 $ en lugar de $ \ geq 0 $? En mi experiencia, положительный significa $> 0 $, pero ¿alguna vez hubo profesores en la URSS que sugirieran que debería significar $ \ geq 0 $?
@KCd: Supongo que "positif" significaba en la Francia anterior a Bourbaki lo mismo que "positivo" en inglés. En cuanto a los maestros soviéticos de 1960-1970, algunos de ellos eran bourbakistas, otros no. Sí, tuve profesores que promovieron la terminología Bourbaki, pero entiendo que esto no era muy común. Estudié en Ucrania occidental, no en Moscú.
Un amigo le preguntó a un miembro de Bourbaki, llamémoslo X-X. X, sobre esto y, de hecho, el uso se debe a Bourbaki. X-X. X dijo que Bourbaki quería permitir que la notación $ \ subconjunto $ incluyera la posibilidad de igualdad, y no solo significara un subconjunto estricto. De manera compatible con eso, querían que $ <$ significara menor o igual que y $> $ significara mayor o igual que. Es por eso que Bourbaki comenzó a usar la palabra positivo para significar mayor o igual que 0.
Sí, y Bourbaki tuvo un éxito parcial: todos usan $ \ subset $ hoy en día en su sentido.
"Positivo" significa positivamente mayor que 0. Un cero positivo tiene su lugar en la economía y el comercio y hablando inexacto. La opinión de Bourbaki es completamente irrelevante en este y otros aspectos.
@AlexandreEremenko: De mi experiencia, ciertamente bastante limitada, diría que lo contrario es (todavía) cierto: dado que $ <$ generalmente se interpreta como una desigualdad estricta, prefiero escribir $ \ subseteq $ para la inclusión (no necesariamente estricta).
@AlexandreEremenko: ¿Experimentó una fuerte influencia de Bourbaki en la educación? Esto contrasta con una declaración de Murray Gell-Mann: "Nature Conformable to Herself", Boletín del Instituto Santa Fe, 7 (1992) 7-10: "Las matemáticas puras y la ciencia finalmente se están reuniendo y, afortunadamente, los Bourbaki la plaga está desapareciendo. (En la Unión Soviética tardía nunca sucumbieron a ella en primer lugar) "
"Sí, y Bourbaki tuvo un éxito parcial: todos usan uses hoy en día en su sentido". ¿Quiénes son todos? Si lo ve, dígale que está equivocado.
@Otto: Lo uso de esa manera, y no me equivoco.


Esta pregunta y respuesta fue traducida automáticamente del idioma inglés.El contenido original está disponible en stackexchange, a quien agradecemos la licencia cc by-sa 3.0 bajo la que se distribuye.
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