Pregunta:
¿Cuándo empezaron los textos de física a enseñar la ley de potencia de $ 3/2 $ de Kepler como resultado de la ley de gravitación de Newton $ 1 / r ^ 2 $, y no al revés?
Colin McFaul
2014-10-29 08:06:45 UTC
view on stackexchange narkive permalink

En los libros de texto de física moderna, enseñamos las leyes del movimiento de Newton, luego la ley de Newton de la gravitación universal y luego las leyes del movimiento planetario de Kepler. Específicamente, de la forma $ 1 / r ^ 2 $ de la fuerza gravitacional, y algunas otras partes de las leyes de Newton, podemos derivar la tercera ley de Kepler, que el período de movimiento de un planeta es proporcional a la potencia $ 3/2 $ de su distancia del sol.

Pero históricamente, Kepler desarrolló sus leyes antes de que Newton escribiera los Principia . Newton formuló sus leyes en los Principia, luego (también en los Principia ) derivó la forma específica $ 1 / r ^ 2 $ de su ley gravitacional a partir de la forma de potencia $ 3/2 $ de la tercera ley de Kepler.

Mi pregunta es: ¿cuándo cambiaron los textos y / o cursos de física del orden histórico de estas dos leyes al más reciente (y posiblemente más pedagógico)? ¿Se dio alguna razón en ese momento? El orden histórico fue más inductivo en su razonamiento, mientras que la presentación moderna es más deductiva en su razonamiento.

Una posibilidad en la que puedo pensar es que derivemos la forma $ 1 / r ^ 2 $ de Ley de Coulomb utilizando la ley de Gauss y el hecho de que el espacio (macroscópico) es tridimensional. Esa derivación se traslada palabra por palabra a la gravedad. Eso se convierte en una razón muy lógica para decir que la gravedad debería tener la forma $ 1 / r ^ 2 $ una vez que conozca el cálculo vectorial. Ese podría ser un período de tiempo fructífero para analizar.

El primer texto que ha derivado la ley de Kepler de la ley de Newton es seguramente * Principia * mismo. ¿Tiene alguna evidencia de que los textos posteriores siguieron enseñando la ley de Kepler antes que la de Newton? Desde una perspectiva moderna eso parecería bastante extraño, pero no sé mucho sobre la pedagogía de la física en los siglos XVII y XVIII, así que no puedo descartarlo.
No. * Principia * toma las leyes de Kepler como dadas, luego deriva el 1 / r ^ 2 de la gravedad de ellas. No deriva la ley de Kepler de la de Newton. No tengo ninguna evidencia sobre lo que sucedió después de la publicación de * Principia *; eso es lo que estoy preguntando.
Sí, parece que tienes razón en eso. * Principia * tampoco parece ser el trabajo más antiguo que contiene esta derivación, ya que [* De motu corporum in gyrum *] (http://en.wikipedia.org/wiki/De_motu_corporum_in_gyrum) lo antecede en 3 años. No sé cuándo ocurrió el cambio filosófico en cuanto a cuál es fundamental.
* Muy * pregunta interesante !!
@LoganMaingi No veo por qué le resultará extraño que algunos deduzcan una ley general a partir de una observación. Hasta el experimento de Cavendish de 1798, no veo ninguna razón para no tratar la ley de Newton como resultado de la ley de Kepler.
Las leyes de @VicAche Kepler (al menos en la forma que aprendí) solo son válidas para un sistema de dos partículas puntuales que interactúan solo gravitacionalmente en el límite de que una masa es mucho mayor que la otra. Newton y sus contemporáneos ya entendían que el resultado de Newton era considerablemente más general, y los experimentos a este efecto se realizaron décadas antes de Cavendish (busque, por ejemplo, el experimento de Schiehallion). Pero como dije, lo estoy viendo desde una perspectiva moderna.
Dos respuestas:
#1
+6
Alexandre Eremenko
2014-11-05 09:38:16 UTC
view on stackexchange narkive permalink

No estoy familiarizado con los libros de texto de física del siglo XVIII, así que no conozco la respuesta a la pregunta. Sin embargo, quiero agregar un comentario que es demasiado largo para la ventana de comentarios (el sistema no me permite publicar un comentario de esta longitud).

Principia en realidad contiene ambas derivaciones. De la ley del cuadrado inverso de las leyes de Kepler y de las leyes de Kepler de la ley del cuadrado inverso. Las leyes de Kepler son leyes empíricas. Mientras que la ley de la gravitación es una teoría. En el momento en que se escribió Principia, la equivalencia de la ley de la gravitación con las leyes de Kepler era la prueba crucial de la ley de la gravitación. Solo más tarde, en el siglo XVIII, se probaron otras consecuencias de la ley de la gravitación (la forma de la Tierra, por ejemplo, y más notablemente la teoría del movimiento de la Luna). Hasta el triunfo de la teoría de la Luna en la segunda parte del siglo XVIII, existían dudas sobre la ley del cuadrado inverso.

¿Por qué las leyes de Kepler se enseñan hoy en día como consecuencia de la ley de Newton? No estoy seguro de que este sea el caso en los libros de astronomía para principiantes, y los libros de física elemental no contienen una derivación real de las leyes de Kepler a partir de la ley de la gravedad. En la escuela secundaria me enseñaron tanto las leyes de Kepler como la ley de la gravitación, y me DIJERON que las leyes de Kepler son una consecuencia, pero no se dio ninguna derivación real.

No siempre es conveniente seguir el desarrollo histórico de la asignatura en la docencia. Por ejemplo, no se nos enseña el sistema de Ptolomeo, ni en astronomía ni en cursos de física. Y esto no es porque esté "mal" :-) No está mal. Si nos fijamos en el almanaque náutico moderno, se ajusta más al sistema de Ptolomeo que al heliocéntrico. Y el cálculo real de efemérides utiliza su representación como series trigonométricas, en completa conformidad con los "epiciclos".

#2
+1
Martín-Blas Pérez Pinilla
2014-12-10 15:00:50 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Otro dato más, la famosa conversación entre Newton y Halley un año y medio antes de los Principia:

En 1684, el Dr. Halley fue a visitarlo a Cambridge. Después de haber estado un tiempo juntos, el Dr. le preguntó cuál creía que sería la curva que describirían los planetas suponiendo que la fuerza de atracción hacia el sol fuera recíproca al cuadrado de su distancia. Sir Isaac respondió de inmediato que sería una elipse. El Doctor, impresionado por la alegría y el asombro, le preguntó cómo lo sabía. Pues, dice él, lo he calculado. Entonces el doctor Halley le pidió su cálculo sin más demora. Sir Isaac buscó entre sus papeles pero no pudo encontrarlo, pero le prometió renovarlo y luego enviárselo ...
Si bien es interesante, esto no responde a la pregunta formulada: ¿cuándo ocurrió el cambio? (Por lo tanto, algún tiempo después de * Principia *.)


Esta pregunta y respuesta fue traducida automáticamente del idioma inglés.El contenido original está disponible en stackexchange, a quien agradecemos la licencia cc by-sa 3.0 bajo la que se distribuye.
Loading...