Pregunta:
¿Por qué tantos matemáticos anteriores al siglo XVIII eran eruditos?
Ali Caglayan
2014-10-29 06:41:03 UTC
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Es bien sabido que nombres famosos como Gauss, Euler y Newton fueron eruditos, así como sus principales campos de estudio y contribuyeron desde la óptica a la construcción de barcos. ¿Por qué fue así en el pasado? Se sabe, que yo sepa, que existe desde los griegos. ¿Por qué hay tan pocos eruditos modernos?

Seis respuestas:
#1
+17
HDE 226868
2014-10-29 06:51:19 UTC
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Realmente, es porque ese era el protocolo social en ese momento.

De el artículo de Wikipedia sobre eruditos,

Muchos eruditos notables Vivió durante el período del Renacimiento, un movimiento cultural que se extendió aproximadamente desde el siglo XIV hasta el XVII y que comenzó en Italia a finales de la Edad Media y luego se extendió al resto de Europa. Estos eruditos tenían un enfoque completo de la educación que reflejaba los ideales de los humanistas de la época. Se esperaba que un caballero o cortesano de esa época hablara varios idiomas, tocara un instrumento musical, escribiera poesía, etc., cumpliendo así el ideal del Renacimiento.

Entonces se podría decir que era uno de los principios primarios del humanismo renacentista. Este enfoque enfatizó que una persona sea competente en muchas materias, específicamente las humanidades. La filosofía se plasmó en un libro, El libro del cortesano, escrito por Baldassare Castiglione. Estableció las ideas de que la persona óptima (simbolizada por los personajes principales, un grupo de cortesanos) debería ser extremadamente completa.

¿Por qué hay tan pocos eruditos modernos?

Sospecho de una combinación de apatía y el hecho de que la sociedad ya no valora a las personas que tienen una amplia gama de talentos (¡a menos que contamos las universidades!). Hoy en día, normalmente solo nos especializamos en una materia en la universidad (aunque también podemos enfocarnos en una menor). La especialización está en un campo específico, en el que el estudiante espera entrar al salir de la universidad. Nuestra educación es utilitaria, pero en un sentido diferente al del Renacimiento: no necesitamos aprender a construir barcos si vamos a trabajar en, digamos, un museo de arte, y la sociedad ya no espera nosotros también.

Esta parte es un poco dudosa, pero espero que mi lógica tenga sentido. Los diversos campos de estudio de hoy, especialmente en las ciencias, son mucho más amplios de lo que eran en la época del Renacimiento. Era mucho más fácil aprender física en la época pre-newtoniana (¡y también durante la época newtoniana!) Porque aprender física no implicaba aprender todo, desde la mecánica lagrangiana hasta el cálculo tensorial. Es cierto que el equivalente entonces de un "físico" tendría que tener un amplio conocimiento de filosofía y metafísica (así como posiblemente alquimia), pero probablemente no tanto como un físico necesita saber hoy.

Finalmente , hoy en día se necesita tiempo para convertirse en un experto en algo. Aquí le mostramos cómo convertirse en físico, en solo una o dos décadas:

  1. Trabaje duro durante 4 años en la escuela secundaria y obtenga buenas calificaciones; mostrar interés en las ciencias, especialmente en la física, para atraer universidades.
  2. Pasar 4 años en la universidad; con especialización en física, con una posible especialización secundaria, a menudo en un campo relacionado.
  3. Dedique de 4 a 8 años a obtener un doctorado.
  4. Trabaje como posdoctorado en una universidad durante 5 años o más.
  5. Convertirse en profesor asistente; trabajar en una universidad durante 5 años más.
  6. Busque un trabajo como físico.
#2
+10
Franck Dernoncourt
2014-10-29 07:22:46 UTC
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¿Por qué hay tan pocos eruditos modernos?

Porque es prácticamente imposible hoy en día dominar muchos campos a un nivel para poder hacer contribuciones significativas debido a lo increíble tamaño del conocimiento que hemos alcanzado ahora. P.ej. David Hilbert fue probablemente uno de los últimos matemáticos universales. La inversión de tiempo para convertirse en un experto en un solo campo limitado es tal que uno no tiene tiempo para convertirse en experto en muchos.

#3
+6
Manjil P. Saikia
2014-10-29 17:24:12 UTC
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Los últimos grandes eruditos fueron John von Neumann y David Hilbert. Después de eso, quizás no veamos ejemplos en su clase. Algunos pueden decir que Terence Tao se puede considerar uno considerando el hecho de que ha contribuido a tantos campos matemáticos diferentes, pero no creo que su diversidad pueda rivalizar, digamos, con la de Gauss o Euler.

La razón principal es que la longitud y la amplitud del conocimiento humano se ha expandido mucho ahora que en la época de los grandes eruditos que conocemos. Hoy en día, para obtener un doctorado, trabajamos en un subcampo de un subcampo de un subcampo de un campo, y muchas veces ni siquiera podemos considerarnos expertos en ese sub-sub-subcampo en particular. En la práctica, por lo tanto, sería casi imposible ser un erudito, pero siempre se puede intentar.

#4
+6
Gottfried William
2014-11-02 06:59:36 UTC
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Hoy en día existen los eruditos. Por ejemplo, el (difunto) Clifford Truesdell, Roger Penrose, etc.

Fred Hoyle, alumno de Paul Dirac, escribió sobre todo, desde física hasta ciencia ficción, economía y astronomía. Eddington incursionó en la filosofía.

William Clifford, aunque murió a los treinta, escribió sobre casi todos los temas. También lo hizo William Strutt, Lord Raleigh. También lo hizo James Hutton.

Carl (von) Menger, el economista, padre del famoso matemático Karl Menger, tenía una biblioteca de más de 30.000 libros.

Condillac escribió más de cuarenta volúmenes. Lo mismo hizo Wolff. Cauchy era un maestro de todo y de cualquier cosa, excepto la economía y la historia.

Waterston dio la teoría cinética moderna del calor en un libro sobre una explicación conexionista de la red neuronal del cerebro (¡en la década de 1840!) Antes de publicarla en la Philosophical Journal y enviar su trabajo de física y termodinámica a otras revistas y presentarlo a la sociedad real.

Sospecho que el problema real es bastante básico.

La física actual requiere mucho tiempo para aprender. Pero, de nuevo, tenemos mejores herramientas. En diez páginas, utilizando haces y grupos de fibras y métodos modernos de integración, se pueden discutir historias dinámicas con más precisión y detalle que mil páginas en el siglo XIX. No es cierto que uno no pueda saber, por ejemplo, física si uno es un biólogo (matemático), o que un físico no puede saber biología y economía.

Aprendemos mucho más, en profundidad y amplitud, y en términos de conocimiento empírico, además de conceptos matemáticos. Pero nuestro mayor capital humano facilita mucho el proceso. Resolvemos fácilmente problemas que requerirían meses de correspondencia y esfuerzo cien años antes.

Compare la enorme literatura anterior a la década de 1930, sobre funciones especiales, inutilizadas por los avances en métodos básicos de análisis, incluido el uso del operador métodos.

Además, aunque se requiere conocer más en cada campo, el acceso a la literatura es mucho más fácil y rápido que en cualquier otro momento del pasado, donde se tenían que gastar grandes sumas de dinero para obtener monografías raras varias veces al año, y esto a menudo mediante suscripción anticipada o compra fortuita.

Sólo se vendieron alrededor de 60 copias de uno de los principales libros de cálculo de Euler en su vida. En cincuenta años, todas las matemáticas continentales se enseñaron utilizando sus métodos.

No, el problema está en otra parte.

1) Existe una falta general de respeto por un científico, al menos en relación con el pasado en Europa Occidental.

Como escribió Truesdell una vez, las personas que se convirtieron en científicos en el pasado ganaban enormemente en "rango" social, estatus, ingresos, si tenían éxito. Este ya no es el caso. Los científicos eran personas muy raras e interesantes, con quienes a la nobleza le gustaba reunirse. Recuerde cómo el rey de Inglaterra, Jorge, invitó y se reunió con Lichtenberg, el maestro de Gauss.

Hoy en día, varios órdenes de magnitud más personas son científicos, ingenieros, y la mayoría de ellos son per se, como es estadísticamente necesario , individuos no excepcionales. Por lo tanto, cada uno es menos valioso para el público, a menos que el público pueda comprender qué es exactamente lo que uno puede hacer y otro no.

2) Hay muchas más oportunidades para hacer otras cosas hoy que en el pasado, por lo que MENOS la gente dedica la mayor parte de su tiempo exclusivamente a estudiar y escribir, a pesar de que nuestra población es mucho mayor. En el pasado se hacía en parte para entretenerse, hoy en día es en parte trabajo, en comparación con otras cosas que uno podría estar haciendo.

Considere esto: las oportunidades perdidas, el costo de gastar TANTO TIEMPO COMO EULER en la ciencia, por ejemplo, es mucho mayor hoy.

(Por cierto, también lo es el costo de tener hijos, ya que reduce el tiempo que se podría dedicar al trabajo o al uso de todos los bienes de ocio modernos, razón por la cual la gente tiene tres hijos, no trece).

Para hacer su vida interesante, los eruditos del pasado, se sentaron y leyeron y leyeron, y escribieron, escribieron, estudiaron, estudiaron y mantuvieron correspondencia, y algunas veces, rara vez, también se conocieron. No había ni televisión ni internet ni viajes rápidos ni muchas tiendas ni siquiera muchos restaurantes, y las reuniones sociales eran en casas particulares o en la cancha. Existían pocos productos. Se obtuvieron pocos libros con facilidad. Había pocas industrias dispuestas a pagarles por trabajar en problemas desafiantes con un buen salario. Llenaban todo su día de estudio. Por supuesto, sabían todo lo que se sabía y también pudieron aportar algo. Dedicaron toda su vida al conocimiento por sí mismo. Hoy en día, muy pocas personas están dispuestas a hacer esto, incluso dentro de una profesión. Es demasiado costoso, a menos que realmente le guste leer y escribir.

#5
+2
Alexandre Eremenko
2014-11-07 07:27:33 UTC
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En mi opinión, este es un ejemplo de aberración habitual que ocurre a menudo cuando las estadísticas se aplican sin pensarlo detenidamente. El porcentaje de eruditos es probablemente el mismo. A los nombres ya mencionados, permítanme agregar Terence Tao, el caso moderno más famoso. Pero hay muchos otros.

La razón de esta aberración es la siguiente. Recordamos ahora sólo a unos pocos matemáticos del siglo XVIII. Dudo que un matemático moderno medio haga una lista inmediata de 20, sin hablar del "público en general". Estos son lo mejor de lo mejor. La mayoría del resto no se recuerda. No es sorprendente que el porcentaje de eruditos entre ellos sea grande.

Los matemáticos modernos aún no son tan famosos; sus biografías no están escritas, el público en general no las conoce todavía :-) Tantos eruditos entre ellos simplemente no son tan conocidos por el público en general. Pero sospecho que el porcentaje es el mismo.

#6
+1
Tom Au
2014-10-31 21:05:11 UTC
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En los "viejos tiempos" (probablemente hasta el siglo XVIII), cuando la base del conocimiento era estrecha, la búsqueda de un mayor conocimiento implicaba en gran medida descubrir puntos en común ocultos y "sinergias" entre las ideas matemáticas (p. ej., las leyes que gobiernan la gravitación y los campos eléctricos son similares; los números imaginarios gobiernan los cálculos trigonométricos a través del teorema de DeMoivre, etc.) En ese tipo de mundo, "tener una idea general" o ser un "experto" significaba conocer un poco sobre muchos campos matemáticos diferentes ( y conectándolos).

Hoy en día, se ha recogido la "fruta colgante que muge", se ha descubierto el conocimiento básico (en su mayoría) y la exploración de conexiones adicionales es "más profunda" en campos "más estrechos". Salvo alguien que sea excepcional en el pensamiento "horizontal" al estilo del siglo XIX, la tendencia es una mayor especialización y menos matemáticas "poli" o personas interdisciplinarias.



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