Pregunta:
¿Alguien conocía a Pi lo suficientemente bien en 1592 como para celebrar el día de Pi?
dotancohen
2015-08-23 16:38:06 UTC
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Pi a 7 dígitos decimales es:

3.1415926

Muchas personas están familiarizadas con el día Pi. Celebrada el 14 de marzo según el formato de fecha estadounidense, la festividad llama la atención sobre el hecho de que la fecha se asemeja al valor decimal de la constante natural Pi. Este año fue notable en particular, ya que Pi se aproximó a cuatro lugares decimales cuando se escribió en notación de fecha de año de dos dígitos:

3-14-15

Al revisar la historia de Pi y la historia del calendario gregoriano, parece que Pi pudo haber sido conocido con suficientes dígitos para marcar 3-14-1592 justo cuando el calendario correspondiente estaba disponible. ¿Podría haber alguien involucrado en ambos proyectos, quién puede haber notado que la fecha coincidía con Pi con seis lugares decimales en ese momento? Dado que el séptimo dígito Pi es 6 , redondearía el dígito anterior. Por lo tanto, para los propósitos de esta pregunta, 3-14-1593 también podría ser una fecha válida.

Por supuesto, la premisa de esta pregunta depende del uso del MM-DD -YYYY formato de fecha en uso. No puedo encontrar ninguna referencia a esto, por lo que se agradecerían las referencias que respalden o nieguen el uso de este formato de fecha.

No sé, pero podemos estar bastante seguros de que nadie en ese entonces estaba lo suficientemente iluminado como para exigir la celebración del día $ \ tau $ :-)
Tres respuestas:
#1
+18
Conifold
2015-08-24 23:47:48 UTC
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No podría haber habido un día $ \ pi $ en 1592 independientemente de las convenciones del calendario por la sencilla razón de que no existía el $ \ pi $ en ese entonces. El símbolo fue introducido por William Jones en 1706 y no se volvió de uso común hasta después de 1737, cuando Euler lo popularizó en sus textos. Esto era similar al cero, que tenía un símbolo de marcador de posición mucho antes de que fuera reconocido como un número.

Aún así, podrían haber celebrado el número sin el nombre, ¿verdad? Todavía no, porque $ \ pi $ y $ e $ fueron reconocidos por primera vez como "una especie de números" impresos por James Gregory en The True Squaring of the Circle and of the Hyperbola publicado en 1667, y incluso Jones escribió en 1706 que " la proporción exacta entre el diámetro y la circunferencia nunca puede expresarse en números ". Incluso los irracionales como $ 1 + \ sqrt {5} $ o $ \ sqrt [3] {2} $ fueron tratados con guantes en ese momento y llamados "sordos-mudos", y para ellos al menos se podía escribir fórmulas.

Entonces, ¿qué era $ \ pi $ en 1592, qué aproximaba Viète? Como dijo Jones, y como Euclides definió en los Elementos, era una proporción o una relación de circunferencia a diámetro, y "aproximar" es una modernización de lo que Viète y Arquímedes antes que él estaban haciendo. Según Euclides, una razón es una "relación" de magnitudes o números, y las razones pueden compararse con otras razones usando un procedimiento ingenioso inventado por Eudoxo y descrito en los Elementos. Las desigualdades con límites como $ 3/1 < \ pi < 22/7 $ se entendieron como tales comparaciones en lugar de "aproximaciones" de un "número" inexistente.

Finalmente, como puede verse en Viète's enfoque, se basaba en la geometría y expresaba los límites en términos de radicales (Arquímedes lo hizo en términos de proporciones enteras), así que incluso si algo tan abstracto como una relación entre dos magnitudes geométricas llegara a celebrarse, los dígitos decimales en los límites se han destacado por apuntar a la ocasión.

Gracias. Esta es una respuesta muy informativa, ¡una de las mejores que he visto en HSM! Realmente entra en detalles sobre los pensamientos y procesos que han ocurrido en la historia de las matemáticas, mucho más de lo que jamás he visto abordado de manera tan concisa. ¡Gracias!
#2
+4
Micah
2015-08-23 23:53:41 UTC
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François Viète calculó $ \ pi $ con nueve decimales en 1573. También íntimamente conocía el calendario gregoriano, aunque como denunciante más que como partidario de los cálculos utilizados para obtenerlo.

(Dicho esto, también podría celebrar el Día Ultimate Pi en el calendario juliano. Lo que es más importante es que estaba usando años de Anno Domini, que estaban muy extendidos en Europa desde la época del Renacimiento carolingio, seis siglos antes).

No sé con certeza si la convención MM-DD-AAAA estaba muy extendida o incluso existía en 1592, pero me sorprendería mucho si lo fuera.

¡Gracias! Intentaré investigar más sobre el formato de fecha MM-DD-AAAA, ya que sería necesario para aceptar una respuesta.
Parece que no hay evidencia escrita de que el formato de fecha MM-DD-AAAA se use antes del siglo XVIII. Mucha especulación, pero no documentos escritos.
#3
+1
Otto
2017-06-17 21:25:52 UTC
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Ludolph van Ceulen (Köln / Colonia) había calculado (usando el método de Arquímedes) 20 dígitos de $ \ pi $ en 1596. Hacia el final de su vida conocía incluso 35 dígitos. Por lo tanto, en Alemania, $ \ pi $ también se ha llamado a menudo "Ludolphs Zahl". Obviamente, esto siempre se consideró un número o una constante, aunque no se llamó $ \ pi $. Para responder a la pregunta: es muy probable que supiera suficientes dígitos en 1592.

Pero mucho antes, el chino Tsu Ch'ung-Chih (430-501) había encontrado la muy buena aproximación 355/113 que asciende a 3.14159292 ... (y no así sucesivamente). En posesión de dígitos decimales y el formato de fecha inconsistente MM-DD-AAAA, podría haber sido el primero en satisfacer la solicitud.

Sin embargo, este logro se olvidó pronto, y su compatriota Liu Hwuy usó $ 157/50 = 3,14 $ en el siglo VII. El Brahmagupta indio tenía $ \ sqrt {10} = 3,16 ... $ en el siglo VII. Luego siguió una realmente edad oscura . El bizantino Michael Psellus, del siglo XI puso $ \ sqrt {8} = 2.828 ... $, y Franco de Lieja, también del siglo XI, $ (9/5) ^ 2 = 3.24 $, ambos peores que el Antiguo Egipto. Solo el holandés Adriaan Metius redescubrió en 1585 $ 355/113 = 3,1415929 ... $. Así que en 1593 habría podido celebrar el día pi.



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