Pregunta:
¿Cuándo se introdujo realmente el cero en matemáticas?
Amit Tyagi
2014-11-06 23:17:19 UTC
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Los niños aprenden a contar cosas, naturalmente, como 1, 2, 3, ... y así sucesivamente. Porque les parece obvio. Pero, el cero es algo sobre lo que tenemos que enseñarles. Hasta donde llega mi comprensión, el cero se introdujo después de bastante tiempo desde el nacimiento de las matemáticas como ciencia.

Pero, ¿no estás seguro de cuándo y dónde?

[Esta] (http://hsm.stackexchange.com/questions/4/ancient-chinese-numbering-system) es una pregunta similar, pero no creo que sea un duplicado. Realmente me gusta esta; Me sorprende que no me hayan preguntado antes.
Consulte también [this] (http://math.stackexchange.com/questions/42970/history-of-zero).
@HDE226868 eso es realmente informativo. Gracias.
Amir Aczel tiene un nuevo libro "Finding Zero" http://us.macmillan.com/findingzero/amirdaczel. Allí encuentra cero en una inscripción de Camboya del siglo VII. Quizás esto sea antes que en India.
¿Quiere decir que ellos (los camboyanos) lo estaban usando como un número para cálculos matemáticos? o simplemente como un marcador de posición como lo hicieron algunas de las otras civilizaciones antiguas.
Tres respuestas:
#1
+24
HDE 226868
2014-11-06 23:46:51 UTC
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TL; DR: El cero moderno nació en la India, en la segunda mitad del primer milenio.

Comenzaré con Wikipedia, y luego trabajar con algunas fuentes mejores. Pero primero, del artículo de Wikipedia,

Los números del Antiguo Egipto eran de base 10. Usaban jeroglíficos para los dígitos y no eran posicionales. En 1740 a. C., los egipcios tenían un símbolo de cero en los textos contables. El símbolo nfr, que significa hermoso, también se usó para indicar el nivel de la base en los dibujos de tumbas y pirámides y las distancias se midieron en relación con la línea de base por encima o por debajo de esta línea.

Pero eso no es realmente para lo que se usa el cero en la actualidad. Movámonos un poco.

A mediados del segundo milenio antes de Cristo, las matemáticas babilónicas tenían un sofisticado sistema numérico posicional sexagesimal. La falta de un valor posicional (o cero) fue indicada por un espacio entre números sexagesimales. En el año 300 a. C., un símbolo de puntuación (dos cuñas inclinadas) se incorporó como marcador de posición en el mismo sistema babilónico.

Sin embargo,

The Babylonian El marcador de posición no era un verdadero cero porque no se usó solo.

Pasando uno o dos milenios, vamos a la India.

El concepto de cero como un número y no meramente un símbolo o un espacio vacío para la separación se atribuye a la India, donde, en el siglo IX d.C., los cálculos prácticos se realizaban utilizando el cero, que se trataba como cualquier otro número, incluso en caso de división. El erudito indio Pingala (alrededor de los siglos V-II a. C.) usó números binarios en forma de sílabas cortas y largas (esta última de igual longitud a dos sílabas cortas), haciéndolo similar al código Morse. Él y sus eruditos indios contemporáneos usaron la palabra sánscrita śūnya para referirse a cero o vacío.

Pero quizás lo más importante de todo,

Las reglas que gobiernan el uso del cero aparecieron por primera vez en el libro de Brahmagupta Brahmasputha Siddhanta (La apertura del universo), escrito en 628 d.C.

Sin embargo, tenga en cuenta que él usó algunos conceptos de manera un poco diferente:

En algunos casos, sus reglas difieren del estándar moderno.

Un ejemplo clave de esto es que, para él, $ \ frac {0} {0} = 0 $, es decir, $ 0 $ dividido por $ 0 $ es $ 0 $.

Así que Wikipedia indica que fue en algún momento de los años 800 cuando el cero comenzó.


Prefiero no usar Wikipedia como mi fuente principal aquí, así que ahora iré a otra parte.

Este sitio confirma que India fue posiblemente el lugar de nacimiento del cero moderno, y también confirma las reglas de Brahmagupta:

Brahmagupta, alrededor del 650 d.C., fue el primero en formalizar operaciones aritméticas usando cero. Usó puntos debajo de los números para indicar un cero. Estos puntos se denominaron alternativamente 'sunya', que significa vacío, o 'kha', que significa lugar. Brahmagupta escribió reglas estándar para llegar a cero mediante la suma y la resta, así como los resultados de las operaciones con cero. El único error en sus reglas fue la división por cero, que tendría que esperar a que Isaac Newton y G.W. Leibniz para abordar.

Continúa explicando que el concepto de cero se estudió más ampliamente en Europa cientos de años después.

Nota: Este es un buen resumen de Brahmagupta, su vida y su trabajo.


Aquí, tenemos el hecho enumerado de que Los indios usaban el cero en el siglo V:

Comenzó a tomar forma como un número, en lugar de un signo de puntuación entre números, en la India en el siglo V d.C., dice Robert Kaplan, autor de The Nothing That Is: A Natural History of Zero (Oxford University Press, 2000). "No es hasta entonces, y ni siquiera completamente entonces, que cero obtiene la ciudadanía plena en la República de los Números", dice Kaplan.

Y en el avance del libro de Kaplan, encontramos

Seguimos el rastro hacia el Este, donde, hace uno o dos milenios, los matemáticos indios tomaron otra paso. Al tratar el cero por primera vez como cualquier otro número, en lugar de un símbolo único, permitieron nuevos y enormes avances en la computación, y también en nuestra comprensión de cómo funcionan las matemáticas.


El consenso de estas tres fuentes es que mientras las culturas antiguas usaban algún concepto de "nada" o un "marcador de posición", la idea de 0 como número se remonta a la India, en algún momento del segunda mitad del primer milenio. Recomiendo examinar aquí, posiblemente el historial de 0 más completo que pude encontrar. Concuerda con toda la información sobre la India presentada anteriormente y habla de una de las primeras inscripciones que utiliza 0:

Tenemos una inscripción en una tablilla de piedra que contiene una fecha que se traduce en 876. La La inscripción se refiere a la ciudad de Gwalior, 400 km al sur de Delhi, donde plantaron un jardín de 187 por 270 hastas que produciría suficientes flores para dar 50 guirnaldas por día al templo local. Los dos números 270 y 50 se indican casi como aparecen hoy, aunque el 0 es más pequeño y está ligeramente elevado.

Sin embargo, el uso aquí parece ser más un marcador de posición.


Por cierto, las respuestas a esta pregunta concuerdan con la afirmación de que India fue la primera; uno usa la fuente de Yale que usé aquí.

Entonces, si queremos ser más precisos, ¿le estamos dando esto al matemático indio Brahmagupta? Quién mencionó las reglas del cero en su libro escrito en 628 d.C.
Creo que sí. Aunque la fuente que mencioné en el último párrafo dio crédito parcial a algunos otros matemáticos indios, Brahmagupta fue el centro de la escena.
Curiosamente, Ptolomeo se apropió del marcador de posición cero de los babilonios y usó el símbolo O para ello. "Ptolomeo está usando el símbolo tanto entre dígitos como al final de un número y uno podría tener la tentación de creer que al menos cero como marcador de posición vacío había llegado firmemente. Esto, sin embargo, está lejos de lo que sucedió. Solo unos pocos astrónomos excepcionales usaba la notación y dejaría de usarse varias veces más antes de establecerse finalmente ". http://www.math.harvard.edu/~engelwar/MathE300/A%20history%20of%20Zero.pdf
@Confold Sí, había visto algo así. Sin embargo, el enlace es genial.
Como nota relacionada, los mayas tenían la noción de cero cientos de años antes. http://www.storyofmathematics.com/mayan.html Si los españoles no hubieran pasado 170 años conquistándolos y quemando sus textos, esto podría haber contribuido a las matemáticas modernas.
@CarlosBribiescas También lo encontré, pero lo dejé fuera. Es una pena lo mucho que los europeos pisotearon los logros de otras civilizaciones
@HDE226868 Creo que vale la pena mencionarlo, pero no es necesario para el alcance de la pregunta. ¡Buena respuesta!
@CarlosBribiescas Gracias. Estoy considerando agregar algunas referencias a los mayas, griegos, etc. que contribuyeron a cero.
@HDE226868 No es gran cosa, pero en la oración "Aquí, tenemos el hecho de que los indios usaban cero en el siglo V", el enlace de la palabra "Aquí" apunta a esta misma página que supongo que no fue intencional.
@plannapus Eso es realmente un gran error. Gracias por señalar eso.
#2
+3
Gerald Edgar
2015-01-01 02:58:06 UTC
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Fui a la escuela primaria en Estados Unidos. Allí nos enteramos de que el número cero se inventó en Centroamérica ...

AQUÍ hay un ejemplo con esa ubicación incluida.

map

Su página vinculada básicamente dice que los mayas tenían un marcador de posición cero usando una forma de concha, pero "[d] a pesar del uso del cero en el sistema de valor posicional, nunca se usó para los cálculos". Los babilonios ya habían llegado tan lejos. ¿Realmente queremos llamar a esto la introducción del cero?
Solo el OP sabe lo que pretendía con la pregunta.
Básicamente estaba interesado en a) como marcador de posición b) como número en los cálculos
#3
+3
Partha Shakkottai
2019-04-29 10:14:13 UTC
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Concepto de Shunya (cero) El concepto de Shunya, o vacío cero, fue concebido originalmente como el símbolo de Brahman, que expresa la suma de todas las formas distintas. El símbolo del cero y el sistema decimal de notación se describen en el Atharvaveda [15]. describe cómo el número aumenta en 10 al escribir cero delante de él. Si bien no se menciona explícitamente el cero, debe haber sido de conocimiento común basado en cómo se usa.

De hecho, el concepto de shunya no era solo matemático o científico, sino que está profundamente arraigado en todas las ramas del pensamiento, especialmente la metafísica y la cosmología. Shunya es el punto de transición entre opuestos, simboliza el equilibrio real entre tendencias divergentes. La mayoría de los matemáticos antiguos definieron el cero como la suma de dos cantidades iguales y opuestas. El cero produce todas las cifras, pero en sí mismo no se limita a un determinado valor. El cero es el depósito principal o final de todos los números individuales. El símbolo del cero y el sistema decimal de notación se describen en el Atharvaveda [16]. Describe cómo el número aumenta en 10 al escribir cero delante de él. Se dice que está descrito en Atharva Veda. http://www.hindupedia.com/en/Mathematics_of_the_Vedas#Atharva_Veda



Esta pregunta y respuesta fue traducida automáticamente del idioma inglés.El contenido original está disponible en stackexchange, a quien agradecemos la licencia cc by-sa 3.0 bajo la que se distribuye.
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