Pregunta:
¿Cuándo dejaron de ser las matemáticas una de las "ciencias"?
Logan M
2014-10-29 10:21:41 UTC
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Si le preguntas a un matemático hoy, muchos te dirán que las matemáticas no son una ciencia. Muchos físicos, químicos y científicos de otras disciplinas dirían algo similar. Los matemáticos enfatizarán varias diferencias entre las matemáticas y la ciencia empírica, desde las diferencias estéticas hasta la imposibilidad de falsificar las matemáticas. La mayor distinción parece ser que los matemáticos no aceptan el método de inducción baconiano, ya que tienen diferentes estándares de prueba y, como tal, no pueden clasificarse razonablemente como una ciencia empírica.

Por otro lado, , la definición original del término "ciencia", según su etimología, más o menos significa "conocimiento". El término comenzó a significar "ciencia empírica" ​​(en el sentido de Bacon) más tarde, quizás en los siglos XVII y XVIII, pero me parece que las matemáticas todavía estaban implícitamente incluidas mediante el uso de la frase "las ciencias" hasta mucho más tarde. Esta fue una fuente de algún debate sobre nuestra propuesta del Área 51 y, como sugirió Conifold, la voy a mover aquí para que podamos obtener una respuesta autorizada.

¿Cuándo el uso del término "las ciencias" por parte de matemáticos y científicos dejó de incluir implícitamente las matemáticas? Estoy particularmente buscando citas / declaraciones específicas de científicos o matemáticos (preferiblemente en inglés) que aborden la pregunta de si las matemáticas son una de las ciencias, aunque también se aceptan otras formas de evidencia.

Para obtener algunas pruebas, Gauss se refirió a las matemáticas como "la reina de las ciencias", atribuida a él por su biógrafo Sartorius von Waltershausen (pero consulte los comentarios a continuación que cuestionan la precisión de esta interpretación y Traducción). Por otro lado, en el siglo XX, personas como Einstein decían cosas como "En la medida en que las leyes de las matemáticas se refieren a la realidad, no son seguras, en la medida en que son seguras, no se refieren a la realidad". Además, gente como Hardy enfatizaba los aspectos estéticos de las matemáticas, p. Ej. en su disculpa. Entonces me parece que el cambio más grande ocurrió en algún momento del siglo XIX o XX, pero es difícil precisar exactamente cuándo comenzó este cambio o qué lo provocó.

Tengo mis dudas de que Gauss realmente usó la palabra inglesa * ciencia * y no la palabra alemana * Wissenschaft, * que tiene una definición mucho más amplia, o * Naturwissenschaft, * que se puede traducir aproximadamente a * ciencia * hoy en día, pero que todavía tiene una historia separado de * ciencia. * Incluso si usó * ciencia, * puede que no haya sido consciente de las diferencias.
@Wrzlprmft Incluso si su declaración estuviera en inglés, la metáfora necesitaría contexto. "Si las ciencias son el rey, las matemáticas serían la reina". "Las matemáticas son la reina, la observación / la razón / el escrutinio es el rey. Juntos gobiernan las ciencias". Por sí misma, la frase no muestra la intención de su declaración lo suficiente como para decir "Gauss pensó que las matemáticas eran una ciencia".
Ciertamente sería una explicación razonable que la intención de Gauss se cambiara parcialmente en la traducción y que invalidaría parte de mi evidencia, pero no creo que eso responda completamente a esta pregunta. En particular, si uno quiere afirmar que la división ya había ocurrido en su época, me gustaría ver escritos de algunos de sus contemporáneos o predecesores que opinan que las matemáticas no deben considerarse como una de las ciencias.
"Pero no creo que eso responda completamente a esta pregunta" - Por eso es solo un comentario.
@Wrzlprmft Muy bien, solo quería asegurarme de que estamos en la misma página con respecto a lo que estoy preguntando.
Incluso si le preguntas a diferentes matemáticos, obtendrás diferentes respuestas a la pregunta "¿Se inventaron o descubrieron las matemáticas?" dos puntos de vista filosóficos diferentes que no hacen mucha diferencia pragmática. Me atrevería a decir que durante mucho tiempo la gente pensó que los teoremas se "descubrieron" debido a su uso para resolver problemas concretos y, por lo tanto, lo consideraron una ciencia. Y poco a poco la gente se dio cuenta de que las matemáticas estaban mucho más alejadas de la realidad de lo que pensaban, lo que conducía a un cisma.
Cinco respuestas:
#1
+18
HDE 226868
2014-10-30 03:40:11 UTC
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Comencemos con la primera fuente de consulta de todos: Wikipedia. Justo en la larga introducción en la parte superior se encuentra el pasaje

Carl Friedrich Gauss (1777–1855) se refirió a las matemáticas como "la Reina de las Ciencias". Benjamin Peirce (1809-1880) llamó a las matemáticas "la ciencia que saca las conclusiones necesarias".

Ese es un buen comienzo. Más adelante, encontramos que

Muchos filósofos creen que las matemáticas no son falsables experimentalmente y, por lo tanto, no son una ciencia según la definición de Karl Popper.

Ay. Sin embargo, ese es un punto válido. Pero si continuamos con la siguiente oración,

Sin embargo, en la década de 1930 los teoremas de incompletitud de Gödel convencieron a muchos matemáticos de que las matemáticas no se pueden reducir a la lógica únicamente, y Karl Popper concluyó que "la mayoría de las teorías matemáticas son , como las de la física y la biología, hipotético-deductivas: las matemáticas puras resultan, por tanto, mucho más cercanas a las ciencias naturales cuyas hipótesis son conjeturas, de lo que parecía incluso recientemente ".

Y en el párrafo final de esa sección,

Las opiniones de los matemáticos sobre este asunto son variadas.

Esto resume el sentido que uno obtiene al leer la sección: la gente está bastante dividida.

Podemos deducir que, dados los diferentes períodos de tiempo durante los cuales trabajaron estos matemáticos y científicos, ha habido mucho debate sobre el tema durante siglos, y ese debate perdura hoy. Nadie parece estar de acuerdo, lo que podría hacer que el tema sea discutible.


El siguiente es este ensayo bastante interesante, que comienza con, como resumen,

Las matemáticas no son una ciencia, pero hay áreas grises en los márgenes.

Interesante. Profundicemos más. . . solo para descubrir que es meramente obstinado, que cita fuentes pero no a nadie famoso. Sin embargo, presenta algunos puntos interesantes:

  • "En matemáticas, sin embargo, el árbitro final de la corrección es la prueba más que la evidencia empírica". Esto por sí solo parece separarlo de las ciencias, que requieren evidencia absoluta (o lo más cercana posible) para que una idea sea aceptada. Además (un punto mío), nunca se puede probar una teoría científica; este no es claramente el caso en matemáticas, aunque hay algunos axiomas básicos que nunca se pueden probar.
  • "El problema básico es que uno puede estar seguro de un hecho derivado por métodos matemáticos sólo en la medida el objeto matemático que se está considerando es un modelo exacto de las partes relevantes del universo ". En otras palabras, se puede probar que muchas conclusiones derivadas de modelos matemáticos son verdaderas, aunque los modelos son tan precisos como los datos que se les dan.

Este ensayo, desafortunadamente, simplemente proporciona argumentos , en lugar de citar a matemáticos famosos, por lo que lo dejaremos de lado. También sugiero esta página para ver los criterios para determinar qué es una ciencia.


Esta última parte es una opinión personal, así que no dude en ignorarla.

Tengo la sensación de que las matemáticas comenzaron a separarse de las ciencias cuando se volvieron más abstractas. Con el surgimiento de las matemáticas puras, muchos matemáticos comenzaron a aventurarse en la disciplina por el bien de las matemáticas, sin pensar en sus aplicaciones a las teorías físicas. Podríamos señalar este punto en algún momento de la carrera de David Hilbert, quien, aunque hizo contribuciones extraordinarias a las matemáticas aplicadas, también hizo numerosos avances en matemáticas puras. De hecho, Wikipedia le atribuye una gran influencia en el campo de las matemáticas puras:

A principios del siglo XX, los matemáticos adoptaron el método axiomático, fuertemente influenciados por el ejemplo de David Hilbert. La formulación lógica de la matemática pura sugerida por Bertrand Russell en términos de una estructura cuantificadora de proposiciones parecía cada vez más plausible, a medida que grandes partes de las matemáticas se axiomatizaban y, por lo tanto, estaban sujetas a los simples criterios de una prueba rigurosa.

Me encanta incluir a Bertrand Russell, pero diría que la devoción de Hilbert únicamente por las matemáticas (a diferencia de Russell, que podría ser visto como un experto) en la parte superior de la lista de quienes lideran la carga hacia las matemáticas puras, alejándola así de las ciencias.


Resumen

El debate acerca de si las matemáticas son una ciencia o no, todavía continúa hoy. El centro del debate radica en las predicciones empíricas (o la falta de ellas) o ideas puramente matemáticas, y si las ideas matemáticas que pueden probarse que son verdaderas pueden ser verdaderas en el mundo real.

#2
+9
Alexandre Eremenko
2014-10-30 06:56:06 UTC
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Algunas personas todavía llamarían a las matemáticas una ciencia. (V. I. Arnold es un ejemplo notable). La distinción se aceptó comúnmente en la primera mitad del siglo XX, pero el proceso fue lento y fue diferente en diferentes culturas. Por ejemplo, en las universidades soviéticas la licenciatura en matemáticas todavía se llama "Doctor en ciencias físicas y matemáticas". A mediados del siglo XX había muy pocos departamentos de matemáticas en las universidades soviéticas. La mayoría de los departamentos se llamaban "Departamento de Matemáticas y Mecánica", y antes eran departamentos de Matemática y Física.

Si se remonta al siglo XIX, descubrirá que muchos de los más grandes matemáticos trabajaban tanto en matemáticas como en física. o astronomía. (Gauss, Riemann, Green, Kelvin, por ejemplo).

#3
+4
Manjil P. Saikia
2014-10-29 17:00:19 UTC
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Según la etimología de la ciencia, cualquier búsqueda de conocimiento puede atribuirse erróneamente como ciencia. Pero la ciencia en realidad es mucho más que el conocimiento justo, significa sistematizar el conocimiento existente y luego demandar ese conocimiento para adquirir más conocimiento y así ad infinitum. Pero cómo obtenemos este conocimiento, lo hacemos usando lo que ahora se llama el método científico , aunque a veces se vuelve muy difícil saber dónde terminan los límites de este método.

Las matemáticas son un poco diferentes, para ser llamado método científico debemos tener alguna evidencia empírica y mensurable de lo que estamos discutiendo. A veces, esto se vuelve muy difícil de lograr. Un buen ejemplo son las declaraciones para las que sabemos que nunca podremos dar una respuesta definitiva. Otra instancia es la construcción del conjunto topológico estándar $ S_ \ Omega $, sabemos que existe. pero no sabemos qué es. En cierto sentido, esto va en contra de la ética de lo que llamamos ciencia.

Esta demarcación de matemáticas y ciencia se ha vuelto más prominente en el siglo XX después de que surgieron muchos conceptos matemáticos abstractos, que a primera vista parecían ser contra-intuitivos o que carecían de evidencia alguna sobre su existencia.

Pero aún así, todavía las llamamos ciencias matemáticas cuando incluimos campos que están inspirados en las matemáticas, pero tal vez cuyos especialistas no llamamos matemáticos.

#4
+3
Gerald Edgar
2016-06-19 22:50:39 UTC
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¿Entonces usamos Wikipedia? Si consultamos Ramas de la ciencia, encontraremos las matemáticas enumeradas allí.

#5
+2
Thomas Klimpel
2016-06-19 16:55:48 UTC
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Por otro lado, la definición original del término "ciencia", según su etimología, más o menos significa "conocimiento". El término comenzó a significar "ciencia empírica" ​​(en el sentido de Bacon) más tarde, quizás en los siglos XVII y XVIII, pero me parece que las matemáticas todavía estaban implícitamente incluidas mediante el uso de la frase "las ciencias" hasta mucho más tarde. Esta fue una fuente de debate sobre nuestra propuesta del Área 51 y, como sugirió Conifold, la moveré aquí para que podamos obtener una respuesta autorizada.

El inglés aún no era el dominante lenguaje de la ciencia en los siglos XVII y XVIII. El significado cambiado del término "ciencia" sólo se volvió importante después de que el inglés se convirtió en el idioma dominante de la ciencia durante el siglo XX. Esto coincide bien con la época en que el término "las ciencias" dejó de incluir implícitamente las matemáticas.



Esta pregunta y respuesta fue traducida automáticamente del idioma inglés.El contenido original está disponible en stackexchange, a quien agradecemos la licencia cc by-sa 3.0 bajo la que se distribuye.
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